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本文采用的Stewart并聯機器人平臺如圖1所示，主要包含上平臺、下平臺以及六個支桿。其中六個支桿的兩端采用上、下兩個臥式虎克鉸將上、下平臺連接在一起。每個支桿均采用電動缸，通過控制電動缸的中伺服電機實現支桿的長度控制，進而實現Stewart并聯機器人末端位姿的調整。
由上可知，Stewart并聯機器人具有上平臺、下平臺和6個支桿組成，為了便于描述，將機器人抽象為如圖2所示的結構簡圖，該圖中將上平臺臥式虎克鉸的回轉中心定義為Ai(i=1,2,…,6)，分布在半徑為Ra的圓周上，六個上平臺臥式虎克鉸的回轉中心點連線組成了一個六邊形。以此類推，將下平臺臥式虎克鉸的回轉中心定義為Bi(i=1，2，…，6)，分布在半徑為Rb的圓周上，六個下平臺臥式虎克鉸的回轉中心點連線也組成了一個六邊形。序號對應的回轉中心進行連線，分別代表電動缸的長度Li(i=1，2，…，6)，此長度包含電動缸的本體長度。
為了描述Stewart并聯機器人的結構，目前主要包含兩種描述參數。
第一類結構描述參數如下：
(1)上平臺臥式虎克鉸回轉中心點分布圓半徑Ra;
(2)下平臺臥式虎克鉸回轉中心點分布圓半徑Rb;
(3)上平臺臥式虎克鉸回轉中心點的六邊形短邊長度Da;
(4)下平臺臥式虎克鉸回轉中心點的六邊形短邊長度Db;
(5)上平臺工作零位時，上、下平臺臥式虎克鉸回轉中心點距離L。
第二類結構描述參數如下：
(1)上平臺臥式虎克鉸回轉中心點分布圓半徑Ra;
(2)下平臺臥式虎克鉸回轉中心點分布圓半徑Rb;
(3)上平臺臥式虎克鉸回轉中心點的六邊形短邊中心角φa;
(4)下平臺臥式虎克鉸回轉中心點的六邊形短邊中心角φb;
(5)上、下平臺臥式虎克鉸回轉中心點的最短距離Lmin。
以上兩種結構描述參數均采用五參數，其中前四個參數描述的物理意義相同，區別在于第五個參數的定義，一種時以實際的工作狀態定義，一種是以機器人的物理結構定義。本文采用第二種結構描述參數，圖1中的Stewart并聯機器人的結構描述參數如表2.1所示。根據以上定義可以計算得到上平臺臥式虎克鉸的回轉中心點Ai(i=1，2，…，6)，下平臺臥式虎克鉸的回轉中心點Bi(i=1，2，…，6)的坐標如下式所示。
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